Evaluación financiera vs evaluación económica + VAN
Un proyecto puede no ser negocio para una empresa, pero sí ser altamente conveniente para la sociedad.
Esto es exactamente lo que pasa con muchos sistemas de transporte público, y en nuestro país es la regla más que la excepción. Con frecuencia se escucha que un sistema “opera en pérdidas” o que “no puede sostenerse sin subsidio”. Esa afirmación es correcta desde un punto de vista financiero, pero es incompleta desde un punto de vista técnico y económico.
Cuando se dice que un sistema opera en pérdidas, lo que realmente se está comparando es:
ingresos tarifarios vs costos de operación e inversión
Y en ese balance, efectivamente:
Ingresos < Costos
Pero el problema es que ahí falta una parte fundamental del análisis.
El transporte público no es un negocio convencional; es una infraestructura de servicio. Su valor principal no está en lo que recauda, sino en lo que produce en la ciudad:
reducción de tiempos de viaje
acceso a empleo, educación y servicios
disminución de congestión
reducción de accidentes
menor impacto ambiental
Todo eso genera beneficios económicos reales, aunque no se paguen directamente en la tarifa.
Entonces, cuando escuchamos que un sistema necesita subsidio, en realidad lo que está ocurriendo es esto:
La sociedad obtiene más valor del sistema del que los usuarios pagan por él.
El subsidio no es necesariamente una señal de ineficiencia. En muchos casos es una decisión racional de política pública, porque:
Beneficios\ sociales \gg Déficit\ financiero
Si se intentara eliminar el subsidio subiendo tarifas hasta cubrir todos los costos:
muchos usuarios dejarían de usar el sistema
aumentaría el uso del automóvil
crecería la congestión y los tiempos de viaje
el sistema perdería su función social
Desde la ingeniería de transporte, el objetivo no es que el sistema “gane dinero”, sino que:
maximice el bienestar social con los recursos disponibles.
Para analizar esto, usamos una herramienta central: el Valor Actual Neto (VAN) .
¿Qué estamos evaluando?
Cuando evaluamos un proyecto de transporte, hay dos formas de verlo:
1. Desde la empresa (evaluación financiera)
Aquí solo interesa:
cuánto invierto
cuánto recupero
si obtengo ganancia
2. Desde la sociedad (evaluación económica)
Aquí interesa:
cómo mejora la movilidad
cuánto tiempo ahorra la gente
si reduce accidentes o contaminación
La diferencia es clave:
La empresa ve dinero.
La sociedad ve bienestar.
La sociedad ve bienestar.
¿Qué es el VAN?
El VAN (Valor Actual Neto) responde a una pregunta muy concreta:
¿Este proyecto crea valor o lo destruye?
Matemáticamente:
VAN = \sum_{t=0}^{T} \frac{Beneficios_t - Costos_t}{(1+i)^t}
Donde:
( i ) = tasa de descuento
( T ) = vida del proyecto (años)
El resultado nos arrojará lo siguiente:
( VAN > 0 ): el proyecto conviene
( VAN < 0 ): el proyecto no conviene
Tasa de descuento
El dinero en el tiempo no vale lo mismo.
$1 hoy vale más que $1 mañana
Hay inflación, riesgo, costo de oportunidad
Forma simplificada del VAN (cuando el flujo es constante)
Si cada año ganas lo mismo:
VAN = -I_0 + F \cdot \left( \frac{1 - (1+i)^{-T}}{i} \right)
Inversión inicial $I_0$
Es el dinero que se invierte al inicio (año 0)
Ejemplo:
Construcción del Cablebús
Compra de equipos
Siempre entra con signo negativo porque es un gasto.$
Flujo anual constante $F$
Es el beneficio neto que se obtiene cada año
Puede ser:
Financiero:
F = Ingresos - Costos
Social:
F = Ingresos + Beneficios\ sociales - Costos
Tasa de descuento $i$
Representa:
valor del dinero en el tiempo
riesgo
costo de oportunidad
Ejemplo:
10% → ( i = 0.10 )
Número de años del proyecto $T$
Vida útil del sistema
Ejemplo:
20 años
Factor de valor presente de una anualidad
\left( \frac{1 - (1+i)^{-T}}{i} \right)
Sirve para convertir:
muchos flujos iguales en el tiempo → a un solo valor hoy
La fórmula dice:
VAN = \text{(valor presente de todos los beneficios)} - \text{inversión inicial}
De forma conceptual
1.
Inviertes ( $I_0$ )
2.
Cada año recibes ( F )
3.
Traes todos esos ( F ) al presente
4.
Comparas contra la inversión
Importante
Esta versión solo funciona cuando el flujo es constante.
Si los flujos cambian cada año, se usa la forma general:
VAN = \sum_{t=0}^{T} \frac{B_t - C_t}{(1+i)^t}
Diferencia clave: VAN financiero vs VAN social
VAN financiero
VAN_f = ingresos - costos
Solo considera:
tarifa
operación
VAN social
VAN_s = ingresos + beneficios\ sociales - costos
Incluye:
tiempo ahorrado
seguridad
externalidades
Aquí aparece el elemento más importante:
El tiempo de las personas también tiene valor económico
Esto está bien documentado en la evaluación de proyectos de transporte, donde el ahorro de tiempo es uno de los principales beneficios
Ejemplo: Licitación Cablebús
Vamos a hacer el cálculo completo.
Datos
Inversión: 500 millones
Vida útil: 20 años
Tasa: 10%
Demanda: 50,000 pasajeros/día
Tarifa: $7
Días: 300
OPEX: 80 millones/año
Ahorro de tiempo: 20 min = $\frac{1}{3}$ hora
Valor del tiempo: $40/hr
Paso 1. Ingresos
Ingresos = 50,000 \times 7 \times 300 = 105,000,000
Paso 2. Beneficio por tiempo
Beneficio = 50,000 \times \frac{1}{3} \times 40 \times 300 = 200,000,000
Paso 3. Flujos
Financiero
Flujo_f = 105 - 80 = 25 \text{ millones}
Social
Flujo_s = 105 + 200 - 80 = 225 \text{ millones}
Paso 4. Factor de descuento
\frac{1 - (1.10)^{-20}}{0.10} \approx 8.51
Paso 5. VAN
VAN financiero
VAN_f = -500 + 25 \times 8.51 = -287.25
VAN social
VAN_s = -500 + 225 \times 8.51 = 1414.75
Resultados
Resultado financiero:
Se pierden 287 millones
La empresa no invertiría
Resultado social:
Se generan 1414 millones de valor
La sociedad gana mucho
Conclusión
El usuario paga $7, pero en realidad gana mucho más en tiempo
Ese beneficio:
no entra al sistema como ingreso, pero sí existe en la realidad
Por eso:
El mercado subestima el valor del transporte público
Y entonces aparece el papel del Estado:
subsidios
inversión pública
regulación
Y en transporte, casi siempre: no es negocio privado, pero sí es necesario socialmente
Análisis de resultado financiero vs social
Es importante saber en que momento, y con que parámetro podemos determinar que se obtiene mucho o poco beneficio social.
Parámetro principal: VAN social
El primer criterio es directo:
VAN_s > 0
Si ( VAN_s > 0 ) → el proyecto aumenta el bienestar social
Si ( VAN_s < 0 ) → el proyecto destruye valor social
En tu caso:
VAN_s = 1414.75 \text{ millones}
Eso no solo es positivo, es muy grande respecto a la inversión (500 millones).
Relación beneficio/costo (B/C)
Un indicador:
\frac{Beneficios}{Costos}
Si ( B/C > 1 ) → conviene
Si ( B/C < 1 ) → no conviene
En el caaso del cablebus (aproximado):
Beneficios anuales:
105 + 200 = 305 \text{ millones}
Costos anuales:
80 \text{ millones}
B/C \approx \frac{305}{80} \approx 3.8
Interpretación:
Por cada peso invertido en operación, la sociedad recibe casi 4 pesos en beneficios.
Comparación contra la inversión
Otro criterio muy claro en clase:
\frac{VAN_s}{I_0}
\frac{1414}{500} \approx 2.8
Interpretación:
El proyecto genera casi 3 veces su costo en valor social.
Umbrales comunes
En práctica profesional:
( VAN_s ) ligeramente positivo → proyecto marginal
( VAN_s ) moderado → proyecto aceptable
( VAN_s ) muy alto → proyecto prioritario
Nuestro caso del ejercicioo cae aquí:
Proyecto altamente rentable socialmente
Criterio clave en política pública
Hay que considerarlo, también es importante
Comparar:
\text{Beneficio social} \quad vs \quad \text{déficit financiero}
En nuestro caso:
Pérdida financiera ≈ 287 millones
Ganancia social ≈ 1414 millones
Entonces:
1414 \gg 287
El subsidio está plenamente justificado
“No basta con que el VAN sea positivo. Lo importante es qué tan grande es en relación con lo que cuesta el proyecto.”
“Aquí no solo es positivo, es casi tres veces la inversión. Eso ya no es un proyecto bueno, es un proyecto estratégico.”