Especificaciones generales del modelado
Modelar es representar de forma simplificada un sistema de transporte con un propósito específico de análisis o decisión.
Hablando tecnicamente:
Un sistema de transporte es complejo, dinámico y socio-técnico.
La modelación surge porque:
No es posible experimentar directamente con la ciudad.
Las decisiones tienen costos sociales, económicos y políticos.
Un modelo no reproduce la realidad, la interpreta.
Todo modelo:
Tiene un objetivo.
Tiene un alcance (qué incluye y qué excluye).
Tiene un nivel de agregación (persona, zona, red).
Produce resultados aproximados, no verdades absolutas.
Fundamentos de la modelación
La modelación se fundamenta en la abstracción, la causalidad y la coherencia lógica.
a) Concepto de sistema
Sistema = conjunto de elementos interrelacionados con un propósito.
En transporte:
Elementos: usuarios, vehículos, infraestructura, reglas.
Contexto: economía, territorio, sociedad.
b) Variables
Población, empleo, red vial, tarifas.
Flujos, tiempos de viaje, costos generalizados.
c) Estado del sistema
El conjunto de valores que describen el sistema en un momento dado.
Ejemplo: condiciones pico por las mañanas.
d) Tipos de modelo
Modelo conceptual: describe actores y relaciones.
Modelo formal: expresa esas relaciones matemáticamente.
Modelo resoluble: incorpora un algoritmo.
Modelo alimentado: usa datos reales.
e) Error e incertidumbre
Error de medición.
Error de especificación.
Incertidumbre del comportamiento humano.
Formulación de modelos
Formular un modelo es traducir un problema real en un esquema matemático resoluble.
Proceso paso a paso:
1.
¿Qué decisión se quiere apoyar?
¿Planeación, evaluación o operación?
2.
Límites espaciales y temporales.
Nivel de detalle.
3.
Qué entra, qué sale.
4.
Funciones de demanda, costo, utilidad.
Deterministas o probabilísticas.
5.
Capacidad, continuidad de flujos, presupuesto.
6.
Minimizar tiempo, costo, congestión.
Maximizar accesibilidad o bienestar.
Las ecuaciones no son el inicio del modelo, son la consecuencia.
Selección de un enfoque de modelación
El enfoque se elige en función del objetivo del estudio, no del software disponible.
a) Según el tiempo
b) Según el nivel de detalle
c) Según la incertidumbre
d) Regla de oro
El mejor modelo es el más simple que responde correctamente la pregunta planteada.
Un plano estructural no es el edificio. Una ecuación de flujo no es el tráfico real. Pero permiten anticipar su comportamiento.
Ejercicio de viajes generados
En transporte modelamos principalmente:
Viajes
Flujos
Elecciones
Costos
Tiempos
Supongamos una ciudad pequeña con dos zonas:
Zona A: 10,000 habitantes
Zona B: 5,000 empleos
¿Cuántos viajes se generan?
Si solo usamos intuición → no sabemos.
Si usamos un modelo → podemos estimarlo.
Por ejemplo:
Viajes generados = tasa de viaje × población\
Si la tasa es 1.2 viajes/persona/día:
VA=10,000×1.2=12,000 viajesV_A = 10,000 \times 1.2 = 12,000 \text{ viajes}VA=10,000×1.2=12,000 viajes
Eso ya es modelación.
La tasa de viajes
La tasa de viaje se obtiene empíricamente a partir de encuestas origen–destino o estudios de movilidad, estimando el número promedio de viajes que realiza una persona (o unidad socioeconómica) en un periodo determinado.
Tasa de viaje = promedio observado de viajes por persona (o por hogar) en un día
La generación de viajes no se inventa; se estima estadísticamente. La tasa surge del análisis de datos observados.
Formalmente:
\text{Tasa de viaje} = \frac{\text{Total de viajes observados}}{\text{Total de personas observadas}}
Si en una encuesta O/D se registran:
2,400 viajes
1,000 personas encuestadas
Entonces:
\text{Tasa} = \frac{2400}{1000} = 2.4 \text{ viajes/persona/día}
Ese valor no es universal. Depende de:
Tipo de ciudad
Nivel de ingreso
Motivo del viaje
Día de la semana
Edad
Accesibilidad
Paso 1: Levantamiento de encuesta O/D
Se registra:
Se registra:
Número de viajes por persona
Motivo
Hora
Modo
Características socioeconómicas
Paso 2: Expansión muestral
Si la muestra representa 1% de la población, se expande usando factores de expansión.
Si la muestra representa 1% de la población, se expande usando factores de expansión.
Paso 3: Cálculo de tasas por segmento
Por ejemplo
Tasa trabajo = viajes laborales / población económicamente activa
Tasa escolar = viajes escolares / población estudiantil
Tasa escolar = viajes escolares / población estudiantil
Supongamos:
Zona A
Población total = 20,000
Población total = 20,000
Encuesta aplicada a 500 personas
Viajes totales observados = 1,150
Viajes totales observados = 1,150
\text{Tasa observada} = \frac{1150}{500} = 2.3
Entonces:
\text{Viajes estimados zona A} = 20,000 \times 2.3 = 46,000 \text{ viajes/día}
Esa es la base del modelo de generación simple.
Más adelante tocaremos temas un poco mas rigurosos, que son más utilices y entregan mejores resultados.
Imagina que en lugar de usar una tasa fija, se estiman modelos de regresión del tipo:
Y_i = \alpha + \beta_1 (\text{Ingreso}) + \beta_2 (\text{Autos}) + \beta_3 (\text{Tamaño del hogar})
Ahí la “tasa” deja de ser constante y pasa a depender de variables explicativas.
¿Cómo podemos obtener datos hoy?
Hoy ya no dependemos únicamente de encuestas tradicionales.
Se estiman tasas usando:
Datos de telefonía móvil
GPS
Tarjetas inteligentes
Datos de plataformas de movilidad
Pero el principio sigue siendo el mismo:
La tasa no se supone.
Se mide y se modela.
Se mide y se modela.