Generación y atracción de Viajes
Entramos ahora al primer componente del modelo clásico de transporte: los modelos de generación y atracción de viajes. El objetivo es estimar, para cada zona 𝑖, los viajes generados 𝑂𝑖, y para cada zona 𝑗, los viajes atraídos 𝐷𝑗.
Ambos se modelan como funciones de variables de planificación como población, ingreso y tasa de motorización.
En generación de viajes, la literatura ha desarrollado principalmente dos enfoques: modelos de regresión lineal y análisis por categorías. Estos modelos se han aplicado tanto a nivel hogar como zonal, aunque los modelos zonales para generación han sido mayormente descartados por problemas conceptuales que revisaremos más adelante. En atracción de viajes, en cambio, se utilizan casi exclusivamente modelos zonales de regresión, dado que las actividades atractoras (empleo, comercio, servicios) están espacialmente localizadas.

Tipos de viajes

Distinguimos entre viajes basados en el hogar y no basados en el hogar.
Un viaje basado en el hogar es aquel cuyo origen o destino es la vivienda (por ejemplo, casa–trabajo o supermercado–casa). Los no basados en el hogar conectan actividades intermedias (oficina–restaurante, oficina–tienda). Conceptualmente, un viaje es siempre un movimiento entre un origen y un destino con un propósito.
Para modelar de forma operativa, se introduce una transformación clásica: producciones y atracciones.
Una producción es cualquier viaje que tiene al hogar como uno de sus extremos (salida o llegada).
Una atracción es el extremo no hogar del viaje. Así, en viajes basados en el hogar, la atracción es el destino del viaje que partió del hogar; en viajes no basados en el hogar, la atracción es simplemente el destino, independientemente del origen.
Esta convención permite modelar producciones de personas, hogares y empresas, y dejar la carga para un tratamiento específico posterior.
Los viajes basados en el hogar suelen clasificarse por propósito: trabajo, estudio, compras, sociales/relacionales y otros.
Los no basados en el hogar son menos numerosos y normalmente no se desagregan con el mismo detalle.
Finalmente, la generación de viajes se clasifica también por hora del día (punta mañana, fuera de punta, punta tarde, total diario) y por tipo de persona/hogar: nivel de ingreso, acceso a automóvil, tamaño del hogar y estructura (cuántos trabajan). Estas segmentaciones son fundamentales para definir modelos diferenciados cuando el análisis lo requiere.

¿Qué tipo de modelo usaremos?

Viajes generados $O_i$
Viajes atraidos $D_j$
$\forall$ zona ($i, j$)

Generación de viajes (a nivel de hogares)

Método de regresión lineal
Análisis por categorías

Atracción de viajes (a nivel zonal)

Regresión lineal

Viaje basado en el hogar (HB)

Aquellos viajes que tiene n la salida o la llegada en el hogar

Viaje no basado en el hogar (NHB)

Un viaje que sería del trabajo a un restaurante

Clasificaciones de los viajes

En cada propósito por hora
Punta
Fuera de punta
Total diario
Por tipo de persona
Nivel de ingreso
Posesión de auto
Tamaño / estructura del hogar
Nivel de agregación
Podemos modelar a nivel zonal, hogar o individual. Los modelos individuales (persona a persona) se han intentado, pero suelen fallar porque dentro del hogar existen interacciones complejas —decisiones compartidas, coordinación de actividades— difíciles de representar. Por eso, el hogar se consolida como la unidad de análisis más apropiada.
La modelación zonal usa promedios por zona. Para producciones de viajes personales, este enfoque ha sido prácticamente abandonado porque solo explica variación entre zonas, cuando en la práctica la variación dentro de una zona suele ser mucho mayor (especialmente si las zonas son grandes). Un ejemplo empírico lo ilustra: al pasar de 75 zonas pequeñas a 23 zonas grandes, la media de viajes por hogar casi no cambia, pero la varianza interzonal cae fuertemente al agregar zonas. Reducir el tamaño de las zonas aumenta la variabilidad entre zonas y mejora el ajuste, pero encarece el estudio y aumenta errores de medición.
La conclusión operativa es clara: para generación, abandonar la dependencia de límites zonales y trabajar con datos a nivel de hogar.
En atracción de viajes, en cambio, los modelos zonales siguen siendo adecuados porque las variables atractoras son intrínsecamente zonales (empleo, escuelas, comercio, servicios).
¿Por qué el hogar y no la persona? Porque muchas decisiones de viaje responden a dinámicas del hogar (roles, coordinación, encargos), que no se explican bien con datos individuales aislados. Modelar al hogar captura mejor el comportamiento agregado real. Es útil estratificar hogares (ingreso, motorización, tamaño y estructura: número de personas y trabajadores). Estas características explican diferencias sistemáticas en la producción de viajes y permiten modelos más precisos sin caer en sobreespecificación.
Regresión Lineal
Los modelos de generación y atracción de viajes buscan explicar cuántos viajes salen o llegan a una zona en función de variables conocidas. Estas variables suelen ser socioeconómicas (ingreso, tamaño del hogar, motorización) o de uso de suelo (empleo, comercio, educación). Su valor no es solo descriptivo: permiten entender patrones de movilidad y, sobre todo, predecir viajes futuros.
Una herramienta central para establecer estas relaciones es la regresión lineal. Para introducirla, se considera el caso más simple: una sola variable explicativa. En generación de viajes, interesa explicar la cantidad de viajes por hogar (Y) en función del ingreso del hogar (X). Al graficar datos observados, cada punto representa un hogar; suele observarse una tendencia creciente: a mayor ingreso, mayor número de viajes.
El objetivo del análisis de regresión es cuantificar esa tendencia mediante una expresión analítica: la recta de regresión. Con esa recta, es posible predecir cuántos viajes realizará un hogar con solo conocer su ingreso.
Para formular el modelo se adoptan tres hipótesis de trabajo que simplifican el análisis:
1.
Existe una recta verdadera que relaciona el valor esperado de los viajes con el ingreso, caracterizada por un intercepto y $\beta_0$ una pendiente $\beta_1$.
2.
La variabilidad de los viajes es constante para todos los niveles de ingreso (homocedasticidad).
3.
Las observaciones son independientes entre sí: los viajes de un hogar no afectan los de otro.
Se incorpora entonces un término de error, que representa la desviación de cada observación respecto del valor esperado dado por la recta. Cuanto más lejos está un punto de la recta, mayor es el error; si todos los puntos estuvieran sobre ella, el error sería nulo. El objetivo final es estimar la recta verdadera a partir de los datos observados, obteniendo una recta de regresión estimada (intercepto y pendiente). Existen varios métodos para hacerlo; el más clásico es el de mínimos cuadrados, que se abordará en la siguiente sesión.
Mínimos cuadrados
Anteriormente te hablé de la regresión lineal para modelar la generación y atracción de viajes, con un ejemplo simple: explicar la cantidad de viajes por hogar en función del ingreso. A partir de observaciones (puntos azules), buscamos aproximar la recta de regresión verdadera (roja), que es desconocida. El resultado del análisis es la recta de regresión estimada (verde). Mientras más cercana esté la recta estimada a la verdadera, mejor es el modelo.
Definimos el error de predicción como la diferencia, para cada hogar, entre los viajes observados y los viajes predichos por la recta. El objetivo es que estos errores sean pequeños. Un método clásico para ajustar la recta es mínimos cuadrados, que elige los parámetros de forma que la suma de los errores al cuadrado sea mínima. Esto tiene dos ventajas clave: trata por igual errores positivos y negativos, y penaliza más los errores grandes, reduciendo discrepancias severas entre observado y predicho.
Bajo este criterio, se obtienen expresiones cerradas para estimar la pendiente $\beta_1$ y el intercepto $\beta_0$, que dependen de los datos observados y de los promedios $\bar X$ y $\bar Y$. Primero se estima $\beta_1$ y luego $\beta_0$.
Estas estimaciones tienen dos propiedades estadísticas fundamentales:
Insesgadez: el valor esperado de los estimadores coincide con los verdaderos parámetros poblacionales.
Eficiencia: entre los estimadores lineales posibles, los de mínimos cuadrados tienen la menor varianza.
El enfoque se extiende al caso multivariado, incorporando varias variables explicativas (ingreso, tamaño del hogar, número de autos, etc.), cada una con su parámetro $\beta$. En este caso, los estimadores se obtienen de forma matricial, usando únicamente los valores observados de la variable dependiente y de las variables explicativas. Esto permite modelos más ricos sin cambiar el principio fundamental del ajuste por mínimos cuadrados.
\bar\beta_0=\bar Y- \bar\beta_1 \cdot \bar X
\bar\beta_1= \dfrac{\sum_i(Y_i-\bar Y)(X_i - \bar X)}{\sum_i(X_i-\bar X)^2}
Análisis de modelos
Una vez estimado un modelo de regresión lineal para generación o atracción de viajes, es indispensable evaluar su validez. Para ello se usan dos tipos de criterios: estadísticos y teóricos.
Desde el punto de vista estadístico, el objetivo es determinar qué variables explicativas realmente aportan a explicar la cantidad de viajes. Para esto analizamos la significancia estadística de los parámetros $\beta$. El modelo incorpora un término de error con media cero y varianza constante; para hacer inferencia estadística se adopta una hipótesis fuerte pero muy útil: asumir que los errores siguen una distribución normal. Bajo esta hipótesis, los estimadores de los parámetros $\beta$ también se distribuyen normalmente, y podemos estimar sus varianzas, las cuales dependen de los errores de predicción, del número de observaciones (n) y del número de variables explicativas (k).
Y_i=\beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 +...+ \beta_kX_k+e_i
e_i ~N(0,\delta^2)

Test T

Con esta caracterización se aplica el test t, definido como el valor estimado del parámetro dividido por su desviación estándar. El test t permite evaluar si un parámetro es estadísticamente distinto de cero. Si no lo es, la variable asociada no aporta explicación a la variable dependiente. Para un 95% de confianza, se requiere que el valor absoluto del estadístico t sea al menos 1,96.
Otro indicador clave es el coeficiente de determinación ($R^2$, que mide la proporción de la variabilidad observada que explica el modelo. Un $R^2 = 1$ indica ajuste perfecto; un $R^2 = 0$, que el modelo no explica nada. El $R^2$ y los tests $t$ permiten comparar modelos alternativos y elegir el más adecuado.
\bar \beta=(X^T X)^{-1} \quad X^T Y
V(\bar \beta)=\sigma^2(X^TX)^{-1}
\sigma^2= \dfrac{\sum_i(\varepsilon_i)^2}{n-k}
Sin embargo, la evaluación no puede ser solo estadística. También deben cumplirse criterios teóricos. Los signos y magnitudes de los parámetros deben ser consistentes con la teoría y la intuición. En generación de viajes, es esperable que aumentos en ingreso, tamaño del hogar o motorización incrementen los viajes. Si un parámetro relevante aparece con signo contrario, el modelo es conceptualmente incorrecto, especialmente si ese parámetro es estadísticamente significativo.
Así, las variables explicativas pueden evaluarse según tres aspectos:
1.
Relevancia (si es esencial o adicional),
2.
Signo esperado del parámetro,
3.
Significancia estadística.
El escenario ideal es que una variable relevante tenga signo correcto y significancia estadística. Si una variable relevante tiene signo incorrecto —más aún si es significativa— el modelador debe revisar la especificación del modelo o la calidad de los datos. Si el problema aparece en variables adicionales, puede ser razonable eliminarlas del modelo.
Características generales
Aquí nos centramos en la estimación de modelos de generación de viajes con regresión lineal, típicamente a nivel del hogar (o del individuo), para predecir cuántos viajes genera una unidad concreta. Las variables explicativas habituales son: tamaño del hogar, número de vehículos, ingreso y, en algunos casos, características zonales del entorno del hogar.
En el ejemplo, la variable dependiente $V$ (viajes por hogar) se explica con $X_1$ (personas empleadas) y $X_2$ (vehículos). Los signos esperados se cumplen (más empleo y más vehículos → más viajes), los parámetros son estadísticamente significativos y el ajuste $R^2 \approx 0{,}4$ es razonable para este tipo de modelos. Con ello, el modelo es útil para predicción a nivel hogar.
v=\alpha+\alpha_1x_1+\alpha_2x_2+\alpha_3lnx_3
$v=$ viajes por hogar
$x_1=$ personas empleadas por hogar
$x_2=$ vehículos en el hogar
$x_3=$ ingreso en el hogar
Al comparar valores observados vs. estimados por tipologías de hogar, la congruencia es buena en general, pero aparecen desajustes sistemáticos en algunas celdas (p. ej., ciertos niveles de empleo y motorización). Esto sugiere no linealidad: la relación verdadera no es estrictamente lineal.
El gráfico ingreso–viajes lo confirma: los viajes aumentan con el ingreso, pero a una tasa decreciente (crecimiento menos que proporcional). Para capturar esto, hay dos estrategias estándar:
1.
Transformaciones funcionales (p. ej., logaritmos o potencias).
2.
Variables dummies/modales (segmentación por tramos).
Uso de variables mudas
Ahora veamos modelos de generación y atracción de viajes de una forma específica, de transformación de variables: el uso de variables mudas (dummy). La idea es discretizar una variable continua (por ejemplo, vehículos en el hogar) en intervalos disjuntos y representar esos niveles con (n-1) variables mudas.
Ejemplo: para vehículos en el hogar definimos tres niveles:
0 vehículos, 1 vehículo, y 2 o más vehículos. Esto genera dos variables mudas:
$A_1=1$ si el hogar tiene 1 vehículo (0 en otro caso)
$A_2=1$ si el hogar tiene 2 o más vehículos (0 en otro caso)
El nivel base queda implícito: 0 vehículos.
La regresión explica los viajes por hogar $v$ en función del número de empleados $x_1$ y de $A_1, A_2$. Los signos son los esperados (positivos), los tests $t$ son adecuados y el $R^2$ ronda 0,4, un ajuste razonable. Conceptualmente, las variables mudas desplazan verticalmente la recta según el nivel de motorización, manteniendo la misma pendiente respecto a empleados.
Gráficamente, aparecen tres rectas paralelas:
– hogares sin vehículo (base),
– hogares con 1 vehículo (más arriba),
– hogares con 2+ vehículos (aún más arriba).
En todos los casos, más empleados ⇒ más viajes; pero la posición depende del nivel de vehículos.
Al comparar con un modelo donde vehículos entra como variable continua, las rectas resultan equiespaciadas y el efecto marginal es uniforme. En cambio, con variables mudas se captura que los hogares con 2+ vehículos generan muchos más viajes de lo que sugeriría una relación lineal continua, y que los hogares sin vehículo generan menos viajes de lo que el modelo continuo predice.
Esto quiere decir que las variables mudas permiten modelar no linealidades y saltos estructurales entre categorías, logrando estimaciones más robustas y realistas de la generación de viajes por hogar, sin aumentar innecesariamente la complejidad paramétrica.
Modelos de atracción de viajes
Estos modelos conceptualmente son el complemento de los modelos de generación. A diferencia de la generación —que se modela típicamente a nivel hogar— la atracción se modela a nivel zonal, porque las variables que explican por qué una zona atrae viajes son inherentemente espaciales.
Las variables explicativas típicas en atracción son indicadores de uso de suelo y actividad económica:
metros cuadrados de oficinas, comercio o industria
número de empleos
matrículas escolares
centros de salud
equipamientos relevantes
número de viviendas, etc.
La variable dependiente es el total de viajes atraídos por cada zona. Este valor se obtiene a partir de las encuestas origen-destino en hogares, agregando todos los viajes cuyo destino está en la zona correspondiente.
El modelo se estima mediante regresión lineal múltiple con datos zonales. Una vez estimadas las atracciones para cada zona, se suman todas. Aquí aparece un punto estructural clave del modelo clásico:
En general,
\sum o_i \neq \sum D_j
Es decir, el total de viajes generados no coincide exactamente con el total de viajes atraídos.
Dado que los modelos de generación (basados en datos a nivel hogar) suelen ser más confiables, se aplica un factor de ajuste o balanceo a las atracciones:
D^{ajustado}_{j} = D_j \cdot \frac{\sum O_i}{\sum D_j}
De esta manera, el total de viajes atraídos se hace consistente con el total de viajes generados.
Este paso de balance es fundamental porque el modelo clásico requiere que:
\sum O_i = \sum D_j
Una vez completadas:
estimación de generación
estimación de atracción
balanceo global
queda cerrada la primera etapa del modelo clásico de transporte.
A partir de aquí se puede avanzar hacia la siguiente fase: distribución de viajes, donde se determina cómo se conectan orígenes y destinos en forma de matriz OD.
En términos conceptuales, lo que acabamos de hacer es definir la masa total de viajes del sistema antes de decidir cómo se distribuye en el espacio. Ese orden lógico es importante: primero cuánto se produce y cuánto se atrae; luego, cómo se conecta.

Atracción de viajes

En la etapa de modelación de la atracción de viajes, los modelos se estiman generalmente mediante regresión lineal múltiple utilizando información agregada a nivel zonal. Esto es importante porque marca una diferencia clara con los modelos de generación de viajes, que analizamos anteriormente y que se construyen a partir de datos a nivel de hogar.
En el caso de la atracción de viajes, el análisis se realiza para cada zona de transporte. La idea central es explicar cuántos viajes son atraídos por una zona a partir de las actividades que existen dentro de esa zona. Por esta razón, las variables independientes que utilizamos suelen representar distintos tipos de actividad urbana.
Entre las variables más comunes encontramos, por ejemplo:
los metros cuadrados de oficinas, los metros cuadrados de áreas comerciales, los metros cuadrados de instalaciones industriales o fabriles, la matrícula de escuelas, el número de consultorios médicos, el número de hogares, entre otras. En general, se trata de cualquier información que permita caracterizar la intensidad de actividad de cada zona, ya que estas actividades son las que generan motivos para que las personas viajen hacia ese lugar.
En estos modelos de regresión, la variable dependiente es el total de viajes atraídos por cada zona de transporte. Este valor no se inventa ni se supone; se obtiene directamente de la encuesta de origen–destino o encuesta de viajes en hogares. A partir de estas encuestas podemos identificar el destino de cada viaje y, con esa información, sumar cuántos viajes llegan a cada zona del sistema de transporte. Ese total de viajes atraídos por zona es el dato que utilizamos como variable dependiente en el modelo.
Una vez que estimamos los modelos de atracción, podemos calcular el número total de viajes atraídos por todas las zonas del sistema. Sin embargo, cuando hacemos esta suma aparece un resultado importante: normalmente el total de viajes atraídos no coincide con el total de viajes generados que estimamos previamente en los modelos de generación.
En la práctica, se considera que los modelos de generación son más confiables, porque están construidos con información más desagregada, es decir, datos a nivel de hogar. Por esa razón, cuando existe una diferencia entre ambos totales, lo que se hace es ajustar los viajes atraídos.
El procedimiento es sencillo:
se calcula un factor de ajuste que permite escalar los viajes atraídos de manera que la suma total de viajes atraídos sea igual a la suma total de viajes generados. De esta forma se garantiza la consistencia del sistema, ya que en el modelo global de transporte el número total de viajes que se generan debe ser igual al número total de viajes que se atraen.
Una vez que hemos estimado los modelos de generación, estimado los modelos de atracción y realizado el ajuste entre ambos totales, podemos considerar que hemos completado la primera etapa del modelo clásico de transporte, conocida como la etapa de generación–atracción de viajes.
Con esta base ya es posible avanzar hacia las siguientes etapas del modelo, que corresponden típicamente a la distribución de viajes, la elección modal y la asignación de tráfico dentro de la red de transporte.

Presentación